Методическая копилка учителя начальных классов Саливановой Л.А.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В УСЛОВИЯХ ВВЕДЕНИЯ ФГОС 

Работу выполнила

 Саливанова Любовь Алексеевна,

учитель начальных классов

  МБОУ ЦО №24 г.Тулы.

 г.Тула - 2021 г.

  В чём цель математического образования?

 1) Подготовка в вуз.

 2) Подготовка к будущей профессии.

 3) Интеллектуальное развитие.

 4) Формирование мировоззрения.

 5) Ориентация в окружающем мире.

 6) Физкультура мозга.

 Однажды, выступая перед студентами, окончившими механико-мате- матический факультет МГУ, декан факультета Андрей Николаевич Колмогоров сказал, что каждый из нас, живущих на этой Земле, принадлежит по меньшей мере трём кругам. Первый из них вырожденный, он состоит из одного лишь центра — это мы сами. Второй — это страна, с которой нас соединила судьба, наша Родина. Третий круг — максимально широкий, это всё человечество, ибо все мы — братья и сёстры по человечеству. Размышляя о математике и проблемах математического образования, разумно помнить об этих «трёх кругах». Математика — это всечеловеческая наука. И если нам понятно высказывание Гоголя, что «при имени Пушкина нас осеняет мысль о русском национальном поэте», то выражение «русский (или немецкий или английский и т. п.) национальный математик» лишено смысла. Математический язык всечеловечен, и математическая истина не имеет национальных границ. Новая парадигма образования в РФ характеризуется личностно ориентированным подходом, идеей развивающего обучения, созданием условий для самоорганизации и саморазвития личности, субъектностью образования, направленностью на конструирование содержания, форм и методов обучения и воспитания, обеспечивающих развитие каждого ученика, его познавательных способностей и личностных качеств. В этой связи особая роль в образовании отводится математике. Приоритетность математического образования отмечена в Указе Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 года №599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки», в соответствии с которым в настоящее время разработан проект Концепции развития математического образования в РФ. В ней названы основные цели математического образования: – интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе – овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; – воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности – формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности. Почему именно математическому образованию уделяется особое внимание? Значение и применение математики в различных областях науки, экономики и производства сегодня в мире неоспоримо. Справедливо утверждение, что во всех странах с высоким уровнем экономического развития высок и уровень математической образованности общества. Современные технологии требуют хорошо образованных и, прежде всего, математически образованных работников. Алексей Львович Семенов, ректор Московского института открытого образования, очень точно сформулировал роль математического образования в современной России: «Математика может стать важным элементом национальной идеи России XXI века, основой инновационно-технологического потенциала и полем наиболее эффективных инвестиций. Математическое образование должно фактически явиться предметом государственной программы. Любое стратегическое направление развития страны будет требовать высокого уровня математической поддержки и сопровождения. Однако вернемся к школе. ФГОС определяет современные требования к преподаванию математики. В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшем знания и умения, приобретенные в ходе ее изучения, и первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в старших классах школы. Изучение математики на уровне начального общего образования направлено на достижение следующих целей:  развитие мышления младших школьников, использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения. Освоение ими начальных математических знаний, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики - вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов) - понимать значение величин и способов их измерения, использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций, работать с алгоритмами выполнения арифметический действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.  Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Математика является основой развития у младших школьников познавательных действий. В первую очередь логических. Например, планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач, как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника. Необходимость математического развития, начиная с начальной школы, отмечается многими ведущими российскими учеными (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и др.). Это обусловлено тем, что на протяжении дошкольного и младшего школьного периода у ребенка не только интенсивно развиваются все психические функции, но и происходит закладка общего фундамента познавательных способностей и интеллектуального потенциала личности. Многочисленные факты свидетельствуют, что если соответствующие интеллектуальные или эмоциональные качества по тем или иным причинам не получают должного развития в раннем детстве, то ,впоследствии , преодоление такого рода недостатков оказывается делом трудным, а подчас и невозможным (П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец, С.Н. Карпова). В психологии термин "развитие" понимается как последовательные, прогрессирующие существенные изменения в психике и личности человека, проявляющиеся как определенные новообразования. Положение о возможности и целесообразности обучения, ориентированного на развитие ребенка, было обосновано еще в 1930-е гг. выдающимся российским психологом Л.С. Выготским. Одну из первых попыток практически реализовать идеи Л.С. Выготского в нашей стране предпринял Л.В. Занков, который в 1950-1960-е гг. разработал принципиально новую систему начального образования, которая нашла большое число последователей. Теоретическое знание, мышление и учебную деятельность поставили во главу угла авторы другой теории развивающего обучения - Д.Б. Эльконин и В.В. Давыдов. Они считали самым важным изменение позиции ученика в процессе учения. В отличие от традиционного обучения, где ученик является объектом педагогических воздействий учителя, в развивающем обучении создаются условия, при которых ученик становится субъектом обучения. Сегодня эта теория учебной деятельности признана во всем мире в качестве одной из наиболее перспективных и последовательных в плане реализации известных положений Л.С. Выготского о развивающем и опережающем характере обучения. В русле развивающего обучения появилось много различных программ и средств обучения математике не только для начальных классов, но и для средней и старшей школы. Авторы учебников по-разному понимают развитие личности в процессе изучения математики. Одни делают акцент на развитии наблюдения, мышления и практических действий, другие - на формировании определенных умственных действий, третьи - на создании условий, обеспечивающих становление учебной деятельности, развитие теоретического мышления. Обучение математике в нашей школе осуществляется по двум образовательным системам, соотнесенным с требованиями ФГОС. 1) Комплект «Школа 2100». Учебник математики выстроен так, что обеспечивает учащимся открытие знаний. Его главная задача - научить ребенка самостоятельно учиться, организовывать свою деятельность, добывать необходимые знания, анализировать их, систематизировать и применять на практике, ставить перед собой цели и добиваться их, адекватно оценивать свою деятельность. Методические рекомендации для учителей предполагают готовые разработки проблемных уроков. От педагога требуется точно понять и грамотно воплотить авторский замысел. 2) Комплект «Школа России», в основе которого Концептуальные положения развивающего личностно-ориентированного обучения. Учебник математики содержит систему заданий разного уровня сложности. Его задача – создать условия для оптимального развития каждого ребенка в специально организованной учебной деятельности. Так сочетание в учебном процессе индивидуальной деятельности ребенка с его работой в группе позволяют обеспечить ему оптимальные условия для индивидуального продвижения. Ясно, что проблема развития математического мышления в обучении математике не может быть решена только за счет совершенствования содержания образования (даже при наличии хороших учебников). Преподавание математики в условиях ФГОС требует от учителя принципиально нового подхода к организации учебной деятельности учащихся как на уроке, так во внеурочной деятельности, учитывающего индивидуальные особенности своих подопечных. ФГОС особое место отводит деятельностному обучению, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях. “Великая цель образования - это не знания, а действия,” – сказал Герберт Спенсер. «Если действовать не будешь, ни к чему ума палата,» - писал Шота Руставели. Структура урока (учебного занятия) по технологии деятельностного обучения, предложенная Людмилой Георгиевной Петерсон, может выглядеть так:

 1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанный переход обучающегося из жизнедеятельности в пространство учебной деятельности. С этой целью на данном этапе организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке, а именно: создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»), актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности и устанавливаются тематические рамки («надо», «могу»). В развитом варианте здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности и самополагания в ней, предполагающие сопоставление учеником своего реального «Я» с образом «Я - идеальный ученик», осознанным подчинением себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработки внутренней готовности к их реализации.

 2. Актуализация знаний и пробное учебное действие. На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения. Соответственно, данный этап предполагает: актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, и их обобщение;  тренировку соответствующих мыслительных операций;  мотивирование учащихся к пробному учебному действию («надо» - «могу» - «хочу») и его самостоятельное осуществление;  фиксация учащимися затруднений в индивидуальном выполнении ими пробного учебного действия или его обосновании.

3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе организуется выход учащегося в рефлексию пробного действия, выявление места и причины затруднения. С этой целью: выполняется реконструкция выполненных операций и фиксация в языке (вербально и знаково) шага, операции, где возникло затруднение; учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

 4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения. На данном этапе учащиеся определяют цель урока, устранение возникшего затруднения. Предлагают и согласовывают тему урока, а затем строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить.

 5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

 6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур. Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого (по возможности) ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой - подготовка к введению в будущем новых норм.

 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.  Принципиальным отличием технологии деятельностного метода от технологии традиционного демонстрационно-наглядного метода обучения является то, что предложенная структура описывает деятельность не учителя, а учащихся. Кроме того, при прохождении учащимися описанных шагов технологии деятельностного метода обеспечивается системный тренинг полного перечня деятельностных способностей. Принцип деятельности предполагает, что новые понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде, а добываются ими самими в процессе собственной учебной деятельности. Как организовать такое обучение? Любая деятельность начинается с осознания человеком потребности в этой деятельности, личностного отношения к ней. Поэтому вначале важно обеспечить самоопределение детей к деятельности на уроке и подготовить их мышление к построению нового знания. После этого учитель подводит учащихся к постановке перед собой цели деятельности и организует самостоятельный поиск ими и «открытие» нового знания. Таким образом, дети строят «свою» математику, поэтому математические понятия приобретают для них личностную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а по сути. Вот некоторые примеры учебной деятельности на уроках математики.

Игры и эксперименты (с числами и числовыми закономерностями, с телами, формами, величинами, с возможностями различных исходов событий и др). 

Работа с учебными моделями (числа и их свойства, отношения, операции и др). Группировка, упорядочивание, маркировка, классификация, сравнение (чисел, тел, форм, объектов, закономерностей и тд).

 Конструирование и создание (моделей, математических выражений, схем, несложных таблиц и диаграмм и тд.)

  Ежедневный счет, вычисления, решение задач.

Наиболее удачной с точки зрения реализации деятельностного подхода в обучении является групповая форма работы, так как она позволяет детям получить эмоциональную содержательную поддержку, без которой многие из них вообще не могут включиться в общую работу класса без принуждения. У робких и слабо подготовленных детей развиваются симптомы школьной  тревожности, а у лидеров портится характер. Попробовать свои силы в ситуации, где нет давящего авторитета учителя и внимания всего класса. Приобрести опыт выполнения важнейших функций, составляющих основу умения учиться (контроль и оценка, целеполагание и планирование. Учителю использовать дополнительные средства вовлечения детей в содержание обучения. Сочетать на уроке «обучение» и «воспитание», одновременно строить личностно-эмоциональные и деловые отношения детей. Вести систематическое наблюдение (мониторинг) за формированием учебного сотрудничества в классе. И последнее. Многие педагоги полагают, что развитие математических способностей ребенка возможно только при наличии существенных природных данных к этому, т.е. наиболее часто в практике обучения считается, что развивать способности нужно только у тех детей, у которых они уже есть. Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме формирования и развития математических способностей показывает: все без исключения исследователи (как отечественные, так и зарубежные) связывают ее, математическую способность, не с содержательной стороной предмета, а с процессом, организацией мыслительной деятельности. Мыслительная деятельность – это основной вид деятельности математика, его орудие – карандаш и лист бумаги. Воплощение в жизнь результатов мыслительной деятельности – один из мощнейших факторов развития цивилизации сегодняшнего дня. Таким образом, мы полагаем, что работа над развитием математических способностей необходима в отношении каждого ребенка, независимо от его природной одаренности. Математическое образование есть благо, на которое имеет право любой человек, и государство предоставляет право каждому.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

 В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

• создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.Обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры. Понимание значимости математики для общественного прогресса;
• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики

• учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
• Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.
• В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности. Для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.

Начальный курс математики содержит большое количество задач занимательного характера, позволяющих заинтересовать ребёнка в изучении предмета.

• Задачи на разрезание и составление фигур;
• Задачи со спичками;
• Математические ребусы;
• Математические игры;
• Комбинаторные задачи;
• Логические задачи и др.

Ими пронизаны буквально все темы основного курса и, конечно, внеклассные занятия. Вызвано это тем, что воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Одна из важных задач начального обучения – развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы.

Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам- необходимое условие усвоения учебного материала не только в начальных классах, но и в средних старших, особенно, при изучении математики, физики, химии.

В начальной школе закладываются основы доказательного мышления. Здесь главная цель работы по развитию логического, отвлеченного мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые предлагаются им в качестве исходных, чтобы они смогли ограничиться содержанием этих суждений, не привлекая других знаний.

Создание условий для оптимального развития одаренных детей, включая детей, чья одаренность на настоящий момент может быть еще непроявившейся, а также, просто, способных детей, в отношении которых есть серьёзная надежда.

ГРАМОТЫ и ДИПЛОМЫ